A. REEL (GERÇEL) SAYI ARALIKLARI 1. Kapalı Aralık *** a < b olsun. a ve b sayıları ile bu sayıların arasındaki tüm reel (gerçel) sayıları kapsayan aralık [a, b] veya a £ x £ b, x Î IR biçiminde gösterilir ve a, b kapalı aralığı diye okunur. * 2. Açık Aralık ve Yarı Açık Aralık I) * (a, b) veya a < x < b, x Î IR ifadesine açık aralık denir. II) (a, b) açık aralığının uç noktalarından herhangi birinin dahil edilmesiyle elde edilen *** aralığa yarı açık aralık denir. *** [a, b) veya a £ x < b ifadesine sağdan açık aralık denir. * * B. EŞİTSİZLİĞİN ÖZELİKLERİ 1) Bir eşitsizliğin her iki yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitsizlik aynı kalır. * ********* a < b olmak üzere, **** a + c < b + c **** a d < b d* dir. 2) Bir eşitsizliğin her iki yanı pozitif bir sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik aynı **** kalır. Negatif sayı ile çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik yön değiştirir. * *********************** a < b* olmak üzere, **** c > 0 ise, a . c < b . c **** d < 0 ise, a . d > b . d **** k > 0 ise, **** m < 0 ise, 3)* 0 < a < b ise, * 4)* a < b < 0 ise, * 5)* a < 0 < b ise, * 6)* 0 < a < b ve n Î IN+ ise, an < bn* dir. 7)* a < b < 0 ve n Î IN+ ise, a2n > b2n ************************************* a2n+1 < b2n+1 ***** (2n : Çift doğal sayıdır.) **** (2n+1 : Tek doğal sayıdır.) 8)* a < b ve b < c ª a < c dir. 9)* 0 < a < 1 ve n Î IN+ {1} ise, an < a dır. 10) *** 11)* Eşitsizlikleri taraf tarafa çarpma ya da bölme her zaman doğru olmaz. 12)* **** 13) a . b < 0 ise, a ile b zıt işaretlidir. 14) a . b > 0 ise, a ile b aynı işaretlidir. Alıntı
