Birinci Dereceden Denklemler

'Matematik' forumunda Uygu tarafından 23 Eyl 2012 tarihinde açılan konu

  1. Uygu

    Uygu New Member



    • a, b reel sayı ve a ≠ 0 olmak üzere, a.x + b = 0 biçimindeki eşit¬liklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
    • Denklemi sağlayan x reel sayısına denklemin kökü, denklemin köklerinden oluşan kümeye de denklemin çözüm kümesi denir.

    3x + 7 = 0
    4x - 5 = 0
    9x = 0
    y + 3 = 0 denklemleri, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerdir
    2t + 3 = 0
    5a – 8 = 0

    Ancak;
    3x + 7 = 0 denklemi, x değişkenine bağlı,
    y + 3 =0 denklemi, y değişkenine bağlı, Birinci dereceden bir bilinmeyenli
    2t + 3=0 denklemi, t değişkenine bağlı, denklemlerdir.
    5a - 8 = 0 denklemi, a değişkenine bağlı,

    EŞİTLİĞİN ÖZELLİKLERİ

    a = b a + c = b + c
    a = b a – c = b – c
    a = b a . c = b . c
    a = b a / c = b / c c ≠ 0

    a = b ve b = c a = c
    a = b  an = bn
    a = b  n√ a = n√ b

    a.x + b = 0 Denkleminin Çözüm Kümesinin Bulunması

    1. Durum : a ≠ 0  x = -b / a dır. Yani ÇK = {-b / a} ile tek elemanlıdır.
    2. Durum : a = 0 ve b = 0  ÇK = R dır.Yani çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır.
    3. Durum : a = 0 ve b ≠ 0  ÇK = Ø dir.Yani çözüm kümesinin hiçbir elemanı yoktur.

    I.DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

    • a,b,c Є R , a≠0 , b≠0 olmak üzere ax + by + c = 0 biçimindeki eşitliklere birinci dereceden bilinmeyenli denklemler denir.
    • 3x + 4y – 5 = 0 denklemini sağlayan ikililerin sayısı sayılamayacak kadar çoktur.
    • ax + by + c = 0 denklemi bütün (x ,y ) reel sayı ikililerin için sağlanıyorsa a = b = c = 0 dır.

    DENKLEM SİSTEMLERİ

    • ax + by + c = 0
    dx + ey + f = 0 biçimindeki birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme iki bilinmeyenli denklem sistemleri denir.




    Alıntı


     

Bu Sayfayı Paylaş