Reel Sayıların bir genişlemesidir ve \mathbb{C} ile gösterilir. Karmaşık sayılar kümesi, gerçel sayılar kümesini kapsar. Karmaşık sayılar biri gerçel biri sanal olmak üzere iki kısımdan oluşur. Bütün karmaşık sayılar a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, a + ib biçimde yazılabilir. Burada i, x^2=-1 denkleminin köklerinden biri, başka bir deyişle -1'in kareköküdür. Kimi zaman özellikle elektrik mühendisliğinde i yerine, j kullanılır. Karmaşık sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri aşağıdaki biçimlerde yapılır: : ( a + ib ) + ( c + id ) = ( a + c ) + i ( b + d ) \, : ( a + ib ) - ( c + id ) = ( a - c ) + i ( b - d ) \, : ( a + ib ) \cdot ( c + id ) = ac - bd + i ( bc + ad ) \, Alıntı
