L’ Hospital Kuralı

'Matematik' forumunda Uygu tarafından 23 Eyl 2012 tarihinde açılan konu

  1. Uygu

    Uygu New Member

    Bir fonksiyonun x = a noktasındaki limiti hesaplanırken karşımıza çıkan,

    belirsizlikleri, belirsizliklerinden birine dönüştürülerek,
    L’ Hospital Kuralı yardımıyla sonuçlandırılır.


    Kural

    [​IMG]

    [​IMG]

    f ve g, (a, b) aralığında türevlenebilir olsun.

    Her x Î (a, b) için g’(x) ¹ 0 ve c Î (a, b) olmak üzere,

    [​IMG]
    Eğer, ise yukarıdaki kural bir
    [​IMG]


    [​IMG]
    daha uygulanır.

    Uyarı


    L’ Hospital kuralında [​IMG] belirsizliğini ortadan
    kaldırmak için, yapılan işlemin: Payın türevini paya, paydanın türevini paydaya yazmak olduğuna dikkat ediniz.

    Kural
    ¥ × 0 belirsizliğinde,
    [​IMG]
    düzenlemelerinden biriyle sonuca gidilir.


    ¥ – ¥ belirsizliğinde,
    [​IMG]
    düzenlemesiyle sonuca gidilir.

    [​IMG] 00 , ¥0 , 1¥ belirsizliklerinde, tabanında logaritma alınarak sonuca gidilir.






    Alıntı
     

Bu Sayfayı Paylaş