Fibonacci Sayı Dizisi Fibonacci sayı dizisinin Leoardo Fibonacci tarafından bir problemin çözümünde bulunduğunu ve bu sayıların 1 1 2 3 5 8 13 2134 55 89 144... şeklinde (ilk iki sayı hariç) kendinden önce gelen iki sayının toplamı şeklinde ilerlediği görülmektedir. Leonardo Fibonaccinin tavşanların üremesi üzerinde incelediği bu sayı dizisi diğer başka hayvan türlerinde de uygulanabilmektedir. Aşağıda verilen örnek bal arılarının çoğalmasıyla ilgilidir. Her erkek arı sadece bir dişiden meydana gelmekte yani tek ailesi bulunmaktadır. Her dişi arı ise bir anne ve bir babadan meydana gelmekte ve iki ailesi bulunmaktadır. Bu durumda arıların üreme şemasını çıkaracak olursak yandaki biçim ortaya çıkacaktır: Aile Büyük Aile B.B. Aile B.B.B. Aile B.B.B.B. Aile Erkek Arı 1 2 3 5 8 Dişi Arı 2 3 5 8 13 Şemada da görüldüğü gibi oluşan sayılar 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987.. dizisini yani Fibonacci sayılarını oluşturmaktadır. Örnek: Pascal Üçgeni Pascal üçgeni binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar.Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Her satırın başına ve sonuna 1 yazılır. Pascal üçgeni olarak bilinen bu üçgen ile ilgili Pascal dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık Alt küme hesabı İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır. Örneğin; s(A)=3 ............1.....3.....3.....1 Bu tablodaki sayıların ne ifade ettiğini gösterelim. A={abc} kümesi 3 elemanlı olup bu kümenin alt kümelerini yazalım. 0 elemanlı alt kümesi{} 1 tane 1 elemanlı alt kümeleri{a}{b}{c} 3 tane 2 elemanlı alt kümeleri{ab}{ac}{bc}3 tane 3 elemanlı alt kümeleri{abc} 1 tane Üstteki 1 hariç 3.satırdaki sayılar olduğunu görünüz.O halde bu tablo A kümesinin 0 elemanlı 1 elemanlı 2 elemanlı3 elemanlı alt kümelerinin sayısını gösterir. Örnek: Sayı Örüntüsü Soruları Alıntı
